Computational Mathematics가 가능하다

 수학은 인간의 추론에 의해서 구성되는게 일반적이다. 하지만 기존에 주장했듯이 모든 수학적 상상들이 인간의 이성과 일치하여 예측되고 전개되지 않는다. 수학은 그 안에서 질서를 지니지만, 아직 그 질서를 인간의 이성이 따라갈 수 없는 경우가 많기 때문이다.

 

 소프트웨어에서도 어떤 로직을 세웠으나 전체를 이해하기 어려운 경우가 많고, 문제가 생기면 국소적으로 지속 디버깅을 진행한다. 그런 면에서 어떤 경우는 수학을 한다는 것은 소프트웨어 디버깅을 하는 과정과 비슷하다고 생각하다. 수학 방정식 자체도 소프트웨어 로직과 그다지 다르지 않다.

트위터 발췌

 그래서 본인은 오히려 수학이 난관에 직면했을때 직접 그것을 계산하고 전개함으로써, 그 난관을 해결할 수 있다고 믿는다. 실제 값을 대입해 조사하고 경우의 수를 모두 추적하는 형태가 가능하다. 무한을 모두 점검할 수 없지만, 현대 기술은 수많은 영역을 낮은 가격으로 조사할 수 있기 때문이다. 이 과정에서 수학자들은 전에 알지 못했던 인지를 얻게 될 것이라고 믿는다.

 

 따라서 수학의 난제에 위와 같은 직접적인 컴퓨터 조사가 많아지는 부분은 필연적이라고 본다. 그 유명한 4색 정리가 그렇게 증명되었다는 것은 유명하다. 방정식과 정리 자체를 온전히 이해하여 모든 숫자 범위에서 증명되는 것과는 다르지만, 인간의 이해에는 늘 한계가 있고 이 부분을 채워줄 수 있다.

 

 향후 이러한 Computational Mathematics는 컴퓨터가 강력해짐에 따라 더 많은 사용처가 발견될 수 있지 않을까. 어떤 방법론이 서고, 더 세련된 방법들이 나오고 도구가 만들어지면, 인간이 그동안 가지 못했던 길을 개척할 수 있다. 소프트웨어는 완벽하게 제작되어야 하지만 늘 디버깅을 거치고 그것이 필수다. 수학도 그것이 더 복잡해질수록 이러한 디버깅이 중요해지겠다.

 

 상당히 큰 수학범위를 다루고 많은 고속 함수들이 공개된 Python으로 시작해보는 것도 좋지 않을까.

 

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