시뮬레이터를 추상화해보면 어떤 모습일까?

이 이야기는 세상이 시뮬레이션이라는, 어떤 시뮬레이터의 가상환경일 뿐이라는 설의 여러가지 서브 논의 중에 하나다.

 

이 여러가지 이야기 중의 곁가지에는 이 시뮬레이터를 수학적으로 추상화하는 작업이 존재한다.

그렇다 세상은 시뮬레이터일까? 이 시뮬레이터를 추상화하면 무엇이 될까?

놀랍게도 복수의 정보와 그 변환뿐이다.

 

이를테면 2차원 종이에 잔뜩 씌여진 무언가를 다른 무언가로 계속 바꿔주면 된다. 사실은 1차원도 상관이 없다. 상당히 큰 저장공간만 있으면 사실상 동일하다. 이것만으로도 모든 시뮬레이터가 동등하다고 판단할 수 있다. 그리고 이 저장된 정보와 전이(transition)를 어떻게 해석하느냐에 따라, 예를들면 우리가 직면하는 현실이 될테다.

 

이를 테면 온라인 게임의 가상 공간이 컴퓨터 정보로 이루어져있고 이를 모니터를 통해 눈으로 만나면 우리는 현실과 같다고 느끼는 것과 같다. 

물리학자들은 우리가 사는 이 물리 세계도 이것과 다르지 않다는 것을 진작에 눈치채고 "it from bit"니 정보가 중요하다느니 한말씀씩들 남긴 셈이다.

그러면 이 전이는 또 무엇인가? 모든 종류의 조합을 다른 모든 종류의 조합으로 각각 만드는 전이 매핑 규칙을 갖고 있다고 치자. 이 전이를 일종의 함수(function)라고 생각하면 이 함수는 가장 메모리를 많이 필요로하는 함수일테다. 그 매핑 관계를 모두 저장하고 있어야 할테니.
그리고 이 전이를 random으로 한다고 치면(아무런 규칙이 없겠다) 세상은 잡음의 연속이 되겠다.

 

 그런데 랜덤이 아닌 어떤 일정한 규칙에 기반해 이 전이가 이루어진다고 치자. 이를테면 양자역학에서 이야기하는 표준모형에 의해서 전이가 발생하면 그 세상은 우리의 세계가 된다. 그리고 다른 법칙이 존재할 수 있는데 그건 또다른 어딘가 다른 우주가 될 수 있겠다. 따라서 이러한 전이의 랜덤성과 규칙성을 가지고 해당 시뮬레이터의 특성을 나타내볼 수 있고, 어느 정도 규칙성을 가진 시뮬레이터에서는 그 안에서 사람같은 존재가 생겨나서 자신이 시뮬레이터에 있는지 의문을 제기할 수 있게 되겠다.

 

 또 한가지 고민해보면 이 시뮬레이터의 전이가 바로 전 상태에 의해서만(종이에 적힌 정보만을 입력으로하는) 결정되는지 외부에 또다른 입력을 받는지의 구별이 있다. 이를테면 신의 존재 같은 것이라고 묘사할 수 있다. 시뮬레이터가 자기 상태외에 다른 입력을 받느냐 아니냐가 중요한 이유는, 그 시뮬레이터에 "깨어날 수 있을지 없을지"를 좌우하는 것과 같기 때문에 의미가 있다. 깨어날 수 없는 시뮬레이터는 우리가 생각하는 현실과 같고, 깨어날 수 있는 시뮬레이터는 매트릭스와 같은 세상이기 때문이다.

 

 

 하나 더 점검하고 넘어가자면, 이 정보와 전이가 통합적으로 나타낼 수 있지 않을까 하는 점이다. 사실은 전이를 기술하는 것도 일종의 정보라고 볼 수 있다. 결국 어떤 약속만 하면 전이라는 규칙은 어떤 정보로 기술되게 된다. 따라서 이를 통해 추상화를 해보면,

 

"시뮬레이터는 상태와 전이를 담는 정보로 정의되며, 해당 전이와 정보의 변경이 외부 입력없이 바로 그 전 정보에 의해서만 결정되는지에 따라 그 특성이 나뉜다" 라고 볼 수 있겠다.

 

그리고 이 시뮬레이터의 전이에 대한 기술에서 수학이 차지하는 위치를 나중에는 다뤄보자.

 

시뮬레이터를 추상화하는 작업은 대응 관계가 성립되느냐로 판단할 수 있다. 무한을 다룰때 칸토어가 1:1로 대응시킬 수 있느냐로 논리를 풀어나가는 것과 비슷하다. 해석은 어떠한 형태로도 가능하기 때문에 사실상 그 정보와 전이가 1:1로 대응될 수 있다면 본질적으로 해당 시뮬레이터는 다를 것이 없다.

 

 

시뮬레이터는 미래의 우리가 당면할, 여러가지 지금의 가벼운 게임에서부터 여러가지 더 보낼 시간이 길어질 가상세계, 그리고 우주라는 물리적인 환경하의 우리 모두에게 해당하는 환경이기 때문에 여러가지 추상적이며 수학적 논리적으로 접근해 여러가지 결론을 얻는 것이 가치있다고 생각한다. 그 과정에서 튜링이나 칸토어 같은 학자들이 사용한 논리들이 많이 참조가 되리라 믿는다.