세상은 수학적으로 움직이고 있을까?

 물리학자들간의 유명한 논쟁 중의 하나는 최종의 단 하나의 이론이 정말로 존재하는가이다. 이 주장은 스티븐 와인버그의 "최종이론의 꿈"에 잘 표현되어 있다. 아직 우리가 모를 뿐이지, 통합된 하나의 이론이 있다는 믿음에 대해 나온다.

 

 사실 이론적으로는 알 수 없다. 그것은 이 세계가 가진 관측의 한계 때문이다. 이 세계 안에서 사는 자가 이 세계를 파악하기 위해서는 측정을 해야하는데, 스스로를 관측하는데는 물리적인 한계를 가진다. 만약에 자신의 상태를 완벽히 측정하는 방법이 있다고 하면(단 하나의 손실도 없이, 그 세계가 표현하는 정확도 그대로) 놀라운 발견이 될테지만, 그것은 열역학 제2법칙과 비슷한 속성이 있을테다. 99.999..% 정확도를 늘려나갈 수는 있지만 100%에는 다다를 수 없다. 그리고 무엇보다 그것이 100%인지 알 수가 없을 것이다.

 따라서 애초에 우리가 사는 세상이 완벽히 어떠한 방정식이나 규칙을 따르는지는 알 수가 없다. 시간이 아무리 흘러도 마찬가지다.

 

조금 가볍게 시작해보면, 내가 집에 가진 모래시계는 3분에 오차가 몇초 정도 된다. 대체 왜 이녀석은 이런 정도의 정확도를 지니고 있을까? 자연은 어떤 법칙을 따라가고 있는것인가?

 

 더 전문적으로 이야기해보면 과학계는 이런 것들에 대한 실험을 진행해왔는데, 첫번째로 가장 강력한 실험은 양자역학에 대한 실험이다. 이 놀라운 미시세계에 대한 실험은 리처드 파인만 교수의 주장대로 유효숫자가 상당히 크게 예측이 가능하다. (양자 전기 역학의 실험과 일치하는 정도가 New York에서 Los Angeles 사이의 거리를 단 한 오락의 머리카락 정도의 오차로 찾는 것 이라고 표현했다) 그리고 더 흥미로운 것은 과연 과거의 물리법칙과 현재가 같은지 여러가지 실험을 진행했는데(반감기 등의 차이가 있는지) 역시 긴 시간동안 별로 변화가 없다는 결론을 얻었다는 점이다. 책 "대칭과 아름다운 우주, p.53"에서 오클로의 천연 원자로에 대한 확인 실험들이 자세히 소개된다. 거의 우주의 시간동안 우주의 물리 법칙이나 상수들이 변하지 않는 것으로 추정된다는 점을 이야기한다.

 

 우리는 지금도 측정 과정에서 양자역학적인 세계가 지켜지고 있다는 사실을 지속 확인하고 있다. 더군다나 "대칭과 아름다운 우주"에서는 더 재미있는 이야기를 하고 있는데, 중력이 아침 저녁으로 변할때의 이야기이다. 이렇게 되면 흥미롭게도 영구 에너지가 가능하다. 즉 중력상수가 약해질떄 물을 끌어올리고 중력상수가 강해질때 물을 아래로 내려 발전을 하는 것이다. 따라서 이렇게 물리 법칙이 변경되는 것도 대칭의 깨짐을 일으킨다는 것이 이 책의 지적이다. 수학을 따르고 있을 뿐 아니라 대칭과 보존의 원리까지 지켜지는 것 같다는 점이다.

 

 어찌보면 어떻게든 이 세상이 기계적(수학적)이 아니라고 주장하는게 사실은 더 의아한 상황이 아닌가 싶기도 하다. 현재의 여러가지 정황으로 돌이켜보면 세상은 수학적으로 돌아가고 있다. 아니라고 할 만한 증거가 턱없이 부족하다.